答案（第15页）

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这12个五格拼板在棋盘上的摆放位置有很多种，最后总是会留下4个方格。

无论这4个方格选在哪里，总是可以将这12个五格拼板放进去。

如图所示为答案之一。

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4个问题的答案分别如图所示。

也有其他解法。

横框两边的力矩=重量×它到支点的距离。

例如在问题1中，横框右边的力矩为：

蓝色小球：5×4=20

红色小球：2×2=4

绿色小球：3×1=3

因此右边的总力矩是27。

而左边有（2×5）+（1×4）+（3×3）+（4×1）+（1×0）=10+4+9+4+0=27，与右边相等，由此使这个结构平衡。

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满足条件的排序一共有4种，下图是其中的1种。

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奇数乘以奇数结果为奇数，一个奇数的任何次幂还是奇数，因此所有的首项都是奇数。

图中的画除了第2幅以外其余结果都是偶数。

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不管你如何选择这10个数，总是可以从中找出两组数字之和相等。

在这10个数里选择一个数一共有10种方法，选择一组两个数有（10×9）÷（2×1）种方法，选择3个数有（10×9×8）÷（3×2×1）种方法，一直到选择9个数有（10×9×8×7×6×5×4×3×2）÷（9×8×7×6×5×4×3×2×1）=10种方法。

加起来一共是1012种方法。

一组数之和最小的可能是1，最大的可能是945（一组里面包含10个数，从90到99）。

也就是说，选择数字一共有1012种方法，各组的和只有944种可能。

因此，如果从小于100的整数中任意选出10个数，总是可以从中找出两组，使其数字和相等。

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解法之一，如图所示。

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把1个正方形分割成6个相似的等腰直角三角形有27种方法：

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200

密码是CREATIVITY。

201

答案依次如下：

（1）A6，C5，G6.

（2）D2.

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