答案（第18页）

335题的方法同样也适用于这一题。

不过对于更加复杂的图形可以采用皮克定理，它会让计算变得非常容易。

当我们要计算一个小钉板上的闭合多边形的面积时，我们所要做的就是数出这个多边形内（不包括多边形的边线）的钉子数（N）和多边形的边线上的钉子数（B），多边形的面积就等于：N+B2-1。

你可以用本题中的例子来验证一下这个公式。

229

解法之一如图所示：

230

如果前10个正整数是这5个可以被拼成一个正方形的长方形的元素，那么这个正方形的面积一定在110和190之间。

正方形的边长应该是11、12或13。

因为长方形的10个元素完全不同，4个长方形一定包围着一个在中间的长方形。

对于边长为12没有解法。

只存在4种解法：两种边长为11，两种边长为13。

解法如图所示。

231

如图所示，从左下角开始，沿逆时针方向旋转，每4个动物的顺序相同。

232

如图所示，原图中少了一个红色正方形。

233

如图所示，19个瓢虫分别在不同的空间内。

一般情况下，3个三角形相交，最多只能形成19个独立的空间。

这一点很容易证明。

两个三角形相交，最多能够形成7个独立的空间，而第3个三角形的每一条边最多能够与4条直线相交，因此它能够与前两个三角形再形成12个新的空间，所以加起来就是19个空间。

234

有多种解法，下图是其中的一种。

235

持续度分别为2、3、4的最小的数分别为25、39、77。

每个数通过重复题目中的过程都可以得到一个一位数。

这个过程不是无限的。

持续度最小的数

110

225

339

477

5679

66788

768889

82677889

926888999

10377-8-8889-99

11277777788888899

本章未完，点击下一页继续阅读